R1=100;R2=200;R3=50;R4=100;R5=300;Ta=50;Qc=25;
A=[R1 0 0 0 -1 1 0;0 R2 0 0 0 -1 1;0 0 R3 0 -1 0 0; 0 0 0 R4 0 -1 0; 0 R5 0 0 0 0 -1; 1 0 1 0 0 0 0; 1 -1 0 -1 0 0 0];
b=[0 0 -Ta -Ta -Ta Qc 0]';
fprintf('La matriz solución es:\n')
sol=A\b
fprintf('Con la matriz solución hacemos la condición:\n\n')
disp(['La condición de la matriz es ' num2str(cond(sol))])
fprintf('\nTambién hacemos la norma 1:\n')
norma_1=norm(sol,1)
fprintf('La norma 2:\n')
norma_2=norm(sol,2)
fprintf('La norma inf:\n')
norma_inf=norm(sol,inf)
fprintf('La norma Frobenius:\n')
norma_fro=norm(sol,'fro')
fprintf('Posteriormente hacemos la factorización LU:\n\n')
[L,U]=lu(A)
fprintf('Por último, hacemos la comprobación:\n')
sol_lu=inv(U)*inv(L)*b
La matriz solución es:
sol =
1.0e+03 *
0.0054
0.0009
0.0196
0.0045
1.0321
0.4964
0.3179
Con la matriz solución hacemos la condición:
La condición de la matriz es 1
También hacemos la norma 1:
norma_1 =
1.8768e+03
La norma 2:
norma_2 =
1.1888e+03
La norma inf:
norma_inf =
1.0321e+03
La norma Frobenius:
norma_fro =
1.1888e+03
Posteriormente hacemos la factorización LU:
L =
1.0000 0 0 0 0 0 0
0 0.6667 0 0 0 1.0000 0
0 0 1.0000 0 0 0 0
0 0 0 1.0000 0 0 0
0 1.0000 0 0 0 0 0
0.0100 0 0.0200 0 1.0000 0 0
0.0100 -0.0033 0 -0.0100 0.3333 0.0167 1.0000
U =
100.0000 0 0 0 -1.0000 1.0000 0
0 300.0000 0 0 0 0 -1.0000
0 0 50.0000 0 -1.0000 0 0
0 0 0 100.0000 0 -1.0000 0
0 0 0 0 0.0300 -0.0100 0
0 0 0 0 0 -1.0000 1.6667
0 0 0 0 0 0 -0.0311
Por último, hacemos la comprobación:
sol_lu =
1.0e+03 *
0.0054
0.0009
0.0196
0.0045
1.0321
0.4964
0.3179